Stone sinh ra tại Scottsdale, tiểu bang Arizona, là con gái của Krista (née Yeager), một người nội trợ, và Jeff Stone, một kĩ sư thầu.[2] Cô còn có một người em trai kém cô 2 tuổi.[3][4][5] Ông nội của Stone là người gốc Thụy Điển, và khi nhập cư sang Mỹ đã đổi họ sang "Stone"; tổ tiên của cô sống tại Pennsylvania.[6].

Khi còn là một đứa trẻ sơ sinh, Stone đã đau bụng và khóc rất nhiều, việc đó khiến cô bị nổi các nốt sần và nơ vằn trên dây thanh quản từ khi còn nhỏ.[7] Stone đã mô tả giọng mình là "ồm" và "sếp" khi lớn lên.[8] Cô đã học tại Trường Tiểu học Sequoya và tiếp đó là Trường Trung học Cocopah từ lớp 6. Stone bị hoảng loạn tâm lí khi còn nhỏ,[9] cô nói rằng việc đó đã làm giảm kỹ năng xã hội của cô.[10] Cô đã trải qua nhiều liệu pháp nhưng cô nói rằng việc sự tham gia của cô trong các vở kịch sân khấu địa phương đã giúp chữa chứng bệnh này. Cô nhớ lại:

Stone đã tham gia diễn xuất từ năm 4 tuổi[5], cô muốn có bắt đầu sự nghiệp với phim hài, nhưng lại chuyển trọng tâm của mình cho sân khấu âm nhạc, và lấy lại giọng nói sau nhiều năm.[11] Về diễn xuất của cô, khi mới 11 tuổi, cô xuất hiện trong bộ phim The Wind in the Willows, đóng vai "Otter".[12] Stone đã học tại nhà trong hai năm, và trong thời gian đó cô đã xuất hiện trong mười sáu vở diễn tại Nhà hát Thanh niên Valley của Phoenix - bao gồm The Princess and Pea, Alice in Wonderland, và Joseph and the Amazing Technicolor Dreamcoat[13] - cùng với đoàn kịch hài ngẫu hứng của nhà hát.[14] Cũng trong thời gian này, cô đã đến Los Angeles và thử vai trong vai chính trong All That của Nickelodeon nhưng không thành công.[15] Cha mẹ cô sau đó đã gửi cô đi học diễn xuất với một giáo viên viên diễn xuất địa phương, người đã từng làm việc tại William Morris Agency trong những năm 1970.

Stone theo học trường Cao đẳng Xavier - một trường trung học công giáo nữ - như một sinh viên năm nhất, mặc dù cô bỏ học sau một học kỳ để theo đuổi nghề diễn.[13] (Trong thời gian này, cô là bạn cùng lớp với ngôi sao của Saturday Night Live, Aidy Bryant.) Cô chuẩn bị một bài trình chiếu PowerPoint cho bố mẹ có tựa đề "Project Hollywood" (có bài hát của Madonna năm 2003, "Hollywood") để thuyết phục họ để cho cô chuyển tới California để theo đuổi sự nghiệp diễn xuất.[16] Vào tháng 1 năm 2004, cô chuyển đến sống cùng mẹ tại một căn hộ ở Los Angeles. Cô nhớ lại: "Tôi đã tham gia vào một chương trình đơn lẻ trên Disney Channel và thử vai để diễn vai trong mỗi sitcom nhưng tôi đã không nhận được".[5] Giữa các lần thử vai, cô tham gia các lớp học trực tuyến cao cấp, và làm việc bán thời gian tại một tiệm bánh dog-treat.[9][17]